Rangkuman Materi Relasi dan Fungsi Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013

Bismillah....

Sahabat baiq yang berbahagia.
Kembali saya akan berbagi materi matematika SMP Kelas VIII kurikulum 2013 yaitu tentang relasi dan fungsi. Beberapa hari yang lalu juga saya sudah memposting materi matematika tentang Sistem Koordinat Kartesius, jika anda belum sempat membacanya silahkan bisa Anda baca DISINI.
Baiklah kita segera saja meluncur kemateri yang akan kita pelajari kali ini.  Selamat belajar!

MATERI RELASI DAN FUNGSI
MATEMATIKA SMP KELAS VIII K-13

A. Relasi

1. Pengertian Relasi
Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Contoh:
Himpunan A ={1,2,3} dan B={A,B,C}. Anggota-anggota himpunan A dan B dapat dihubungkan dengan relasi yaitu "faktor dari".
2. Cara menyatakan Relasi
Cara menyatakan Relasi dapat dilakukan dengan:
a. Diagram Panah
Contoh di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah sbb:
Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
Contoh di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah sbb:
Diagram Cartesius
c. Himpunan Pasangan Berurutan
Contoh di atas dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan anggotaanggota himpunan B yaitu:
{(1,A), (1,B), (2,B), (3,B), (3,C)}

B. Fungsi (Pemetaan)

1. Pengertian Fungsi (pemetaan)
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.
Contoh Pemetaan/Fungsi:
Contoh Pemetaan/Fungsi
Contoh Bukan Pemetaan/Fungsi:
Bukan Contoh Pemetaan/Fungsi
Tidak semua anggota himpunan A dihubungkan dengan anggota himpunan B.

2. Domain, Kodomain dan Range
Domain = daerah asal
Kodomain = daerah kawan
Range = daerah hasil

Himpunan A={1,2,3} disebut domain
Himpunan B={A,B,C} disebut kodomain
Hasil pemetaan yaitu {A,B} disebut range

3. Banyaknya Fungsi
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) maka:
Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A)
Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B)

Contoh:
Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A
Jawab:
Diketahui:
n(A) = 4 dan n(B) = 3
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A) = 34 = 81
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B) = 43 = 64

4. Notasi dan Rumus Fungsi Linear
a. Notasi fungsi linear
Fungsi linear dinotasikan dengan f : x ? ax + b
dimana:
f = nama fungsi
x = anggota daerah asal
ax+ b = bayangan dari x

b. Rumus fungsi linear
f(x) = ax + b
x variabel dan f(x) nilai fungsi
contoh:
f(x) = 2x + 2
Nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6

c. Grafik fungsi linear
Contoh: 
gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 2
jawab:
tentukan titik potong dengan sumbu x dan y terlebih dahulu:
titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0
0 = 2x + 2 ? 2x = -2, maka x = -1
diperoleh titik (-1,0)
titik potong dengan sumbu y jika x = 0
f(x) = 2x + 2 ? f(x) = 2. 0 + 2 = 2
diperoleh titik (0,2)
Buat sumbu koordinat dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut, kemudian
tarik garis lurus yang melewati titik-titik koordinat tersebut.
Grafik fungsi linear

5. Korespondensi Satu-satu
Suatu fungsi disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A tepat berpasangan dengan setiap anggota B.
Korespondensi satu-satu
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:
1 x 2 x 3 x .......x(n-1) x n
Contoh:
Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={A,B,C}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin untuk himpunan A dan B adalah 1 x 2 x 3 = 6

Demikian rangkuman materi tentang relasi dan fungsi SMP Kelas 8 K-13. Terimakasih sudah berkunjung, dan semoga bermanfaat.

Baca juga:






Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Rangkuman Materi Relasi dan Fungsi Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013"

Post a Comment